Question

如圖，質量分別為m和3m的物塊A、B用一根輕彈簧相連，置于光滑的水平面上，物塊A剛好與墻壁接觸。先用外力緩慢向左推物塊B使彈簧壓縮，此過程中外力做的功為W，然后突然撤去外力。求：

①物塊A剛離開墻壁時物塊B的速度；

②在物塊A離開墻壁后的運動過程中，物塊A、B各自的最小速度。

 

Answer 1

①設物塊A剛離開墻壁時物塊B的速度為v，撤去外力后，對彈簧和物塊B組成的系統，由機械能守恒定律可得：

                （2分）     解得：                       （1分）

②以后B減速、A加速，直到彈簧再次恢復原長，B的速度最小；然后B加速、A減速直到彈簧又一次恢復原長，此時系統完成一次周期性的運動，A的速度最小。

對A、B及彈簧組成的系統，有

                                          （2分）

                              （2分）

聯立解得：，；或，

所以，物塊A、B的最小速度分別為，                     （2分）