Question

某型號小汽車發動機的額定功率為60 kW，汽車質量為1×10³ kg，在水平路面上正常行駛中所受到的阻力為車重的0.15倍，g取10 m/s².求：

1.此型號汽車在水平路面行駛能達到的最大速度是多少？

2.若此型號汽車以額定功率加速行駛，當速度達到20 m/s 時的加速度大小是多少？

3.質量為60 kg的駕駛員駕駛此型號汽車在水平高速公路上以30 m/s的速度勻速行駛，設輪胎與路面的動摩擦因數為0.60，駕駛員的反應時間為0.30 s，則駕駛員駕駛的汽車與前車保持的安全距離最少為多少？

 

Answer 1

 

1.40 m/s.

2.1.5 m/s²

3.84 m

解析:

(1)當汽車發動機達到額定功率并做勻速運動時，汽車達到最大速度，此時發動機牽引力等于所受到的阻力，

v_max＝＝40 m/s.

(2)此汽車以額定功率啟動，設速度達到v₁＝20 m/s時的發動機牽引力為F₁，汽車加速度為a₁則

F₁＝＝3×10³ N

a₁＝＝1.5 m/s²

(3)當出現緊急情況時，汽車急剎車，此時受到的制動力最大等于汽車輪胎與地面的滑動摩擦力

Ff_μ＝μmg

此時汽車的加速度為a₂＝＝6 m/s²

則汽車的剎車距離為s₁＝＝75 m

汽車在司機反應時間內行駛的距離為

s₂＝v₀t₀＝9 m

則此汽車與前車保持的安全距離為

s＝s₁＋s₂＝84 m