Question

1．試研究長度為l、橫截面積為S，單位體積自由電子數為n的均勻導體中電流的流動，在導體兩端加上電壓U，于是導體中有勻強電場產生，在導體內移動的自由電子（-e）受勻強電場作用而加速．而和做熱運動的陽離子碰撞而減速，這樣邊反復進行邊向前移動，可以認為阻礙電子運動的阻力大小與電子移動的平均速度v成正比，其大小可以表示成kv（k是常數）．
（1）電場力和碰撞的阻力相平衡時，導體中電子的速率v成為一定值，這時v為B．
A.$\frac{ekU}{l}$     B.$\frac{eU}{lk}$    C.$\frac{elU}{k}$    D.$\frac{e}{kU}$
（2）設自由電子在導體中以一定速率v運動時，該導體中所流過的電流是$\frac{{n{e^2}SU}}{lk}$．
（3）該導體電阻的大小為$\frac{IK}{n{e}^{2}s}$（用k、l、n、s、e表示）．

Answer 1

分析 （1）當電子勻速運動時，受力平衡，電場力和電子受到的阻力的大小相等，根據平衡的條件即可求得電子運動的速度的大小．
（2）由電流的微觀表達式可求得電流；
（3）由歐姆定律及（1）中求得的速度表達式可求得電阻的表達式．

解答 解：（1）據題意由平衡條件可知：
kv=eE，
其中電場強度為：E=$\frac{U}{l}$，
因此解得：v=$\frac{eU}{lk}$．
（2）據電流微觀表達式為：I=neSv，
可得I=$\frac{{n{e^2}SU}}{lk}$，
（3）由歐姆定律可知：R=$\frac{U}{l}$=$\frac{U}{nves}$=$\frac{IK}{n{e}^{2}s}$
故答案為：（1）$\frac{eU}{lk}$；（2）$\frac{{n{e^2}SU}}{lk}$；（3）$\frac{IK}{n{e}^{2}s}$．

點評 本題給出的信息較多，相當于信息給予題，要注意通過分析題目找出有用的信息，從而建立合理的物理模型進行求解．