Question

在繞地球做圓周運動的飛船里的物體處于完全失重狀態，在這種環境中無法用天平測量物體的質量，但利用彈簧振子卻可以來測量物體的質量．某同學猜想彈簧振子的周期T與振子質量m存在某種關系，且其關系可能是：①

m

T

=C(定值)；②

m

T2

=C(定值)；③

m

T

=C(定值)．于是該同學利用身邊一些相同的螺帽和彈簧組成如圖所示的彈簧振子，測出相應的周期，記錄的有關數據如下表：

螺帽的數量（個）	1	2	3	4	5
30次全振動的時間（s）	13.40	19.20	23.21	26.83	30.01
振動周期T（s）	0.45	0.64	0.77	0.89	1.00
T2（s2）	0.20	0.41	0.59	0.80	1.00
T ( s )	0.67	0.80	0.88	0.95	1.00

（1）分析表格數據可知該同學猜想的三種關系中哪種成立？答：

②

（填序號）
（2）該同學換用一根勁度系數不同的彈簧，測得已知質量為1kg的物體做振子時，周期為0.63s；若換用另一物體做振子時，周期為1.26s，則該物體質量為

4kg

．

Answer 1

分析：（1）分析表格數據可以看出，在誤差允許的范圍內，有m∝T²；
（2）根據m∝T²，列式求解質量．

解答：解：（1）分析表格數據可以看出，在誤差允許的范圍內，有m∝T²；
故②結論正確；
（2）根據m∝T²，有：

1kg

m

=(

0.63s

1.26s

)2；
故m=4kg；
故答案為：（1）②；（2）4kg．

點評：本題關鍵會分析表給數據，也可以結合圖象進行分析，得出結論后要能夠運用結論解決問題，不難．