Question

如圖所示，絕熱的活塞S把質(zhì)量為m的理想氣體密封在水平放置的固定的絕熱氣缸內(nèi)，活塞可在氣缸內(nèi)無摩擦地滑動(dòng)，氣缸內(nèi)的電熱絲通過對(duì)缸內(nèi)氣體加熱。氣缸處在大氣中，大氣壓強(qiáng)為p₀，初始時(shí)，氣體的體積為V₀，壓強(qiáng)為p₀，熱力學(xué)溫度為T₀。

（1）已知該理想氣體的摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，求初始時(shí)氣缸內(nèi)氣體分子的平均間距r。

（2）已知?dú)飧變?nèi)的理想氣體溫度升高1K時(shí)其內(nèi)能增加量為常數(shù)C。從初始狀態(tài)開始，在電熱絲中通以弱電流對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱，并持續(xù)一段時(shí)間，然后停止通電，最后測(cè)得氣體的體積為V₁，求此過程中電熱絲傳給氣體的熱量Q。

Answer 1

(1)每一個(gè)分子所占的空間v=L³     

則

    

(2)Δu=(V₁V₀)T₀C/V₀   

對(duì)外做功W= P₀(V₁V₀)     

由熱力學(xué)第一定律  Δu=Q+W

得Q=  (V₁V₀)( T₀C/V₀P₀)