Question

16．一輛汽車從原點O由靜止出發沿x軸做直線運動，為研究汽車的運動而記下它在各時刻的位置和速度，見下表，求：

時刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置的坐標x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬時速度v/（m•s-1）	1	2	3	4	4	4	4	4

（1）汽車在第3s末的瞬時速度為多少？
（2）汽車在前3s內的加速度為多少？
（3）汽車在第4s內的平均速度為多少？
（4）汽車在第6s內的加速度為多少？

Answer 1

分析 （1）第3s末在時刻表中對應的是3s這一時刻，從時刻表中讀出瞬時速度．
（2）從表中讀出第3s末的速度，根據a=$\frac{△v}{△t}$求出汽車在前3s內的加速度．
（3）從表中得出第4s內的位移，根據$\overline{v}=\frac{x}{t}$求出平均速度
（4）從表中讀出第5s末和第6s末的速度，根據a=$\frac{△v}{△t}$求出汽車在第6s內的加速度．

解答 解：（1）從表中得知，第3s末的瞬時速度為：v₂=4m/s．
（2）汽車在前3秒內的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4-1}{3}$m/s²=1m/s²
（3）汽車在第4秒內的位移為△x₄=3.5m，時間為：t₄=1s，
 則平均速度為：v₄=$\frac{△{x}_{4}}{{t}_{4}}$=3.5m/s．
（4）第5s末和第6s末的速度分別為4m/s和4m/s，加速度為：
a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4-4}{1}m/{s}^{2}=0$
答：（1）汽車在第3秒末的瞬時速度為4m/s．
（2）汽車在前3秒內的加速度為1m/s²．
（3）汽車在第4秒內的平均速度為3.5m/s．
（4）汽車在第6s內的加速度為0

點評 本題考查學生從表格中獲取信息的能力，根據表格中的數據可以得出瞬時速度，以及在某段時間內的位移