Question

在一絕緣支架上，固定著一個帶正電的小球A，A又通過一長為10cm的絕緣細繩連著另一個帶負電的小球B，B的質量為0.1kg，電荷量為

1

9

×10^-6C，如圖所示，將小球B緩緩拉離豎直位置，當繩與豎直方向的夾角為60°時，將其由靜止釋放，小球B將在豎直面內做圓周運動．已知釋放瞬間繩剛好張緊，但無張力．g取10m/s²．求
（1）小球A的帶電荷量；
（2）釋放瞬間小球B的加速度大小；
（3）小球B運動到最低點時繩的拉力．

Answer 1

分析：（1）釋放小球瞬間，對小球進行受力分析，由庫侖定律與力的合成與分解可以求出小球A的電荷量．
（2）對小球受力分析，由牛頓第二定律可以求出小球的加速度．
（3）由動能定理求出小球到達最低點時的速度，然后由牛頓第二定律求出繩子的拉力．

解答：解：（1）小球B剛釋放瞬間，速度為零，
沿繩子方向上，小球受到的合力為零，
則mgcos60°=k

qAqB

L2

，
代入數值，求得q_A=5×10^-6C；
（2）小球所受合力方向與繩子垂直，
由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，a=gsinθ=5

3

m/s2；
（3）釋放后小球B做圓周運動，兩球的相對距離不變，庫侖力不做功，
從釋放小球到小球到達最低點的過程中，由動能定理得：mg（L-Lcos60°）=

1

2

mv²-0，
小球在最低點，由牛頓第二定律得：F_T+k

qAqB

L2

-mg=

mv2

L

，
解得：F_T=

3

2

mg=1.5N；
答：（1）小球A的帶電荷量為5×10^-6C；
（2）釋放瞬間小球B的加速度大小為5

3

m/s²；
（3）小球B運動到最低點時繩的拉力為1.5N．

點評：釋放小球瞬間，沿繩子方向小球受力平衡，小球所受合力沿與繩子垂直的方向．