Question

在升降機中的水平底板上放一質量為60 kg的物體，如圖4-6-10所示為升降機下降過程中的v-t圖象，試通過計算作出底板對物體的支持力F隨時間t的變化圖象.（g取10 m/s²）

                                                                 圖4-6-10

Answer 1

解析：速度圖線顯示了整個過程中的速度大小和變化規律，所以本題是已知運動求力的問題.

    運動過程分三個階段：

    第一階段，初速度為零的向下勻速運動，由圖象得a₁= m/s²=2 m/s²

    由牛頓第二定律得mg-F₁=ma₁,F₁=m(g-a₁)=60×(10-2) N=480 N

    第二階段，勻速向下運動，物體處于平衡狀態，由牛頓第二定律得mg-F₂=0，

    即F₂=mg=600 N

    第三階段，向下勻減速運動，由15—25 s間的速度圖象可知a₃= m/s²=-1 m/s²

    由牛頓第二定律得mg-F₃=ma₃

    F₃=m(g-a₃)=60×[10-(-1)] N=660 N

    由以上分析作出0—25 s時間內水平地板對物體的支持力F隨時間變化的圖象，如圖所示.

答案：見解析