Question

（1）如圖1所示，是兩個城市間的光纜中的一條光導纖維的一段，光纜總長為L，它的玻璃芯的折射率為n₁，外層材料的折射率為n₂．若光在空氣中的傳播速度近似為c，則對于光由它的一端射入經多次全反射后從另一端射出的過程中，下列判斷中正確的是：

 

 
A．n₁＜n₂，光通過光纜的時間等于

n   1 L

c

B．n₁＜n₂，光通過光纜的時間大于

n   1 L

c

C．n₁＞n₂，光通過光纜的時間等于

n   1 L

c

D．n₁＞n₂，光通過光纜的時間大于

n   1 L

c

（2）圖2為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S₁、S₂是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示．報告者的聲音放大后經喇叭傳回話筒再次放大時可能會產生嘯叫．為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當的位置，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消．已知空氣中聲速為340m/s，若報告人聲音的頻率為136Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？

Answer 1

分析：光導纖維內芯和外套材料不同，所以具有不同的折射率．要想使光的損失最小，光在光導纖維里傳播時一定要發生全反射

解答：解：（1）如圖所示，欲使光在n₁和n₂的界面上發生全反射，需有n₁＞n₂．
光在介質n₁中的傳播最長路程為x=

L

sinc

傳播速度為v=

C

n1

則最長時間t=

x

v

=

Ln1

Csinc

所以光通過光纜的時間大于

n   1 L

c

故選：D
（2）相應于聲頻f=136 Hz的聲波的波長是
λ=

v

f

=

340

136

m=2.5m    ①
在圖中，O是AB的中點，P是OB上任一點．
將

.

S1P

-

.

S2P

表示為 

.

S1P

-

.

S2P

=k

λ

2

   ②
式中k為實數，當k=0，2，4，…時，
從兩個喇叭來的聲波因干涉而加強；
當k=1，3，5…時，從兩個喇叭來的聲波因干涉而相消．
由此可知，O是干涉加強點；
對于B點，

.

S1B

-

.

S2B

=20m-15m=4

λ

2

③
所以，B點也是干涉加強點．
因而O、B之間有兩個干涉相消點，
由對稱性可知，
AB上有4個干涉相消點．

點評：光的全反射必須從光密介質進入光疏介質，同時入射角大于臨界角．兩頻率相同的聲波相疊時，振動情況相同的則相互加強，振動情況相反的則相互抵消．