Question

2．一個物體從靜止出發做勻加速直線運動，經6s速度到達6m/s，緊接著做勻減速直線運動，經4s停止．求：
（1）勻減速運動階段的加速度大小？
（2）物體在全程的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間公式求出勻減速直線運動的速度大小．
（2）根據平均速度推論分別求出勻加速和勻減速直線運動的位移，結合平均速度的定義式求出全程的平均速度．

解答 解：（1）物體勻減速直線運動的加速度$a=\frac{0-v}{{t}_{2}}=\frac{-6}{4}m/{s}^{2}=-1.5m/{s}^{2}$．
（2）勻加速直線運動的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{6}{2}×6m=18m$，
勻減速直線運動的位移${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{6}{2}×4m=12m$，
則物體在全程的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{18+12}{6+4}m/s=3m/s$．
答：（1）勻減速運動階段的加速度大小為1.5m/s²；
（2）物體在全程的平均速度為3m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．