Question

如圖所示．水平固定的光滑金屬導軌abcd，處于豎直向下的勻強磁場中．導軌的ad邊與bc邊平行，間距為L₁，電阻可忽略不計．一根導體棒ef平行于ab邊置于導軌上，與導軌保持良好接觸．已知導體棒的電阻為R，與ab相距為L₂．

(1)如果磁感應強度按B＝B₀＋kt的規律增大(k為常數)，且導體棒在外力作用下保持靜止，試求導體棒中的感應電流大小和方向．

(2)在(1)的情況下，如果控制棒的是水平且與棒垂直的外力F，試求F的方向和F的大小隨時間t變化的規律．

(3)若在t＝0時刻，磁感應強度為B₀，此時棒以恒定速度v從初位置開始向右勻速運動，為確保棒中不產生感應電流，磁感應強度B應按什么規律變化？

Answer 1

答案：
解析：

(1)感應電動勢　　ε＝＝＝kL1L2 　　感應電流　　I＝ε/R＝kL1L2/R　　棒中電流方向從f到e 　　(2)因棒處于平衡，外力與安培力大小相等，方向水平向右： 　　F＝BIL1＝(B0＋kt)IL1＝(B0＋kt)kL2/R 　　(3)為使棒中無感應電流，就要保持穿過abef閉合回路的磁通量不變． 　　即　　＝BS＝BL1(L2＋vt)＝B0L1L2 　　得　　B＝B0　　即B隨t按此規律減小