Question

（2011?桂林模擬）如圖甲所示，在粗糙的水平面上，質量分別為m和M（m：M=1：2）的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動摩擦因數相同．當用水平力F作用于B上且兩塊共同向右加速運動時，彈簧的伸長量為x₁；當用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時（如圖乙所示），彈簧的伸長量為x₂，則x₁：x₂等于（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：1

D．2：3

Answer 1

分析：通過整體法求出加速度，再利用隔離法求出彈簧的彈力，從而求出彈簧的伸長量．

解答：解：對甲圖，運用整體法，由牛頓第二定律得，整體的加速度a=

F-μ(M+m)g

(M+m)

=

F

3m

-μg，對A物體有：F_彈-μmg=ma，得F彈=

F

3

=kx1，x1=

F

3k

．
  對乙圖，運用整體法，由牛頓第二定律得，整體的加速度a′=

F-(M+m)g

(m+M)

=

F

3m

-g，對A物體有：F_彈′-mg=ma′，得F彈′=

F

3

=kx2，x，2=

F

3k

，則x₁：x₂=1：1．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵注意整體法和隔離法的運用，先要由整體法通過牛頓第二定律求出加速度，再用隔離法運用牛頓第二定律求出彈簧的彈力．