Question

（2013?湖北模擬）如圖所示，六個點電荷分布在邊長為a的正六邊形的六個頂點處，除一處的電荷量為-q外，其余各處的電荷量均為+q，MN為其正六邊形的一條中線，M、N為中線與正六邊形邊長相交的兩點，則下列說法正確的是（　　）

• A．M、N兩點場強相同
• B．在中心O處，場強大小為 

  2kq

  a2

  ，方向沿-q指向O方向
• C．M、N兩點電勢不相等
• D．沿直線從M到N移動負電荷，電勢能先增大后減小

Answer 1

分析：由題意可知，根據(jù)矢量疊加原理，則相當于等量的異種電荷分布；
MN連線即為等量的異種電荷的中垂線，根據(jù)平行四邊形定則分析出中垂線上的場強方向和大小．
根據(jù)電場線與等勢線垂直，判斷電勢的高低．

解答：解：由題意可知，正六邊形的六個頂點處，除一處的電荷量為-q外，其余各處的電荷量均為+q，依據(jù)矢量的合成法則，相當于等量異種電荷，左邊帶負電，右邊帶正電，則：
A、等量異種電荷的中垂線上的電場強度的方向都是水平指向負電荷一側(cè)的，所以M、N兩點的電場強度方向相同，因由幾何關(guān)系，它們關(guān)于兩電荷對稱，則電場強度大小也相等，所以A正確；
B、在中心O處，場強大小為兩電荷在該處電場強度的疊加，由點電荷電場強度公式E=

kq

a2

，可知，場強大小為 

2kq

a2

，方向沿由O指向-q方向，所以B錯誤；
C、等量異種電荷連線的中垂線上的兩點，而等量異種電荷連線的中垂線是一條等勢線，所以O(shè)、M、N三點的電勢相同，在一個等勢面上，所以C錯誤；
D、沿著直線從M到N移動負電荷，因同一等勢線，則電場力不功，則電勢能不變，所以D錯誤；
故選：A．

點評：本題考查的就是點電荷的電場的分布，這要求同學對于基本的幾種電場的情況要了解，本題看的就是學生的基本知識的掌握情況，注意運用等效思維來解題．