Question

一輛汽車以20m/S的速度沿平直公路勻速行駛，突然發現前方有障礙物，立即剎車，汽車以大小是5m/s²的加速度做勻減速直線運動，那么2s內與剎車后6s內汽車通過的位移之比為（　　）

A．1：1

B．4：3

C．3：1

D．3：4

Answer 1

分析：汽車剎車過程做做勻減速直線運動，根據加速度和初速度，由速度公式求出剎車的時間，根據已知時間與剎車時間的比較，分析汽車的運動狀態，再選擇公式求解已知時間內的位移，最后求出比值．

解答：解：設汽車從剎車到停下的時間為t，則由v=v₀+at得
    t=

v-v0

a

=

0-20

-5

s=4s
則4s后汽車停止運動，剎車6s內的位移與剎車4s內的位移相等．
汽車剎車2s內的位移為x₁=v₀t₁+

1

2

a

t

2 1

=20×2+

1

2

×(-5)×22（m）=30m
剎車6s內的位移為x₂=v₀t+

1

2

at2=20×4+

1

2

×(-5)×42（m）=40m
所以汽車剎車2s內與剎車后6s內汽車通過的位移之比為為x₁：x₂=3：4
故選D

點評：對于汽車剎車這種勻減速直線運動，不能死套公式，要注意檢驗解題結果的合理性，往往要先求出汽車剎車的時間，然后再進行其他計算．