Question

【題目】2018年左右我國將進(jìn)行第一次火星探測，已知地球公轉(zhuǎn)周期為T，到太陽的距離為R1，運(yùn)行速率為v1，火星到太陽的距離為R2，運(yùn)行速率為v2，太陽質(zhì)量為M，引力常量為G，一質(zhì)量為m的探測器被發(fā)射到一圍繞太陽的橢圓軌道上，以地球軌道上的A點(diǎn)為近日點(diǎn)，以火星軌道上的B點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)，如圖所示，不計(jì)火星、地球?qū)μ綔y器的影響，則（ ）

A.探測器在A點(diǎn)的加速度等于

B.探測器在B點(diǎn)的速度大小為

C.探測器沿橢圓軌道從A到B的飛行時間為

D.探測器在B點(diǎn)動能為

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力：

解得加速度：

A正確；

B．B點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)，接下來做近心運(yùn)動，萬有引力大于所需要的向心力：

解得：

B錯誤；

C．設(shè)探測器沿橢圓軌道的周期為，由開普勒第三定律：

解得：

探測器沿橢圓軌道從A到B的飛行時間為半個周期：

C錯誤；

D．探測器在B點(diǎn)動能為，火星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動：

所以

D錯誤。

故選A。