Question

20.一衛星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速度為g_行，行星的質量M與衛星的質量m之比M/m=81，行星的半徑R_行與衛星的半徑R_衛之比R_行/R_衛=3.6，行星與衛星之間的距離r與行星的半徑R_行之比r/R_行=60.設衛星表面的重力加速度為g_衛，則在衛星表面有：

G=mg_衛……

經過計算得出：衛星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一.

上述結果是否正確？若正確，列式證明；若錯誤，求出正確結果.

Answer 1

20.所得的結果是錯誤的.

①式中的g_衛并不是衛星表面的重力加速度，而是衛星繞行星做勻速圓周運動的向心加速度.

正確解法是

衛星表面　

G=g_衛                                                                                                                        ①

行星表面　

G=g_行                                                                                                                     ②

（

∴           g_衛=0.16 g_行