Question

7．為了安全，汽車必須要具有良好的剎車性能．為了檢測某汽車的剎車性能，某駕駛員讓該汽車以v₁=108km/h的速度行駛，駕駛員接到剎車指令后車繼續行駛x₁=136m停止；讓車以v₂=54km/h的速度行駛，駕駛員接到剎車指令后車繼續行駛x₂=40m停止．假設兩種情況下汽車輪胎與路面間的動摩擦因數相同，駕駛員和汽車系統在兩種情況下的反應時間相同，試計算駕駛員和汽車系統的反應時間和汽車輪胎與路面間的動摩擦因數．（取g=10m/s²，結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，抓住勻速運動和勻減速直線運動的位移之和，聯立方程組求出反應時間和動摩擦因數的大小．

解答 解：設反應時間為△t，動摩擦因數為μ，根據牛頓第二定律知，勻減速運動的加速度大小a=μg，
108km/h=30m/s，54km/h=15m/s，
則有：${v}_{1}△t+\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2μg}={x}_{1}$，
${v}_{2}△t+\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2μg}={x}_{2}$，
代入數據聯立解得△t=0.78s，μ=0.40
答：駕駛員的反應時間為0.78s，汽車輪胎與路面間的動摩擦因數為0.40．

點評 分析清楚物體運動的過程，先是勻速直線運動，后是勻減速直線運動，分過程應用運動規律求解即可，本題的難度適中．