Question

（2009?株洲模擬）據報道．我國數據中繼衛星“天鏈一號01 星”于2008 年4 月25 日在西昌衛星發射中心發射升空，經過4 次變軌控制后，于5 月l 日成功定點在東經77°赤道上空的同步軌道．則關于成功定點后的“天鏈一號01 星”，下列說法中正確的是（　　）

A．運行速度大于7.9km/s

B．衛星相對地面靜止

C．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度小

D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等

Answer 1

分析：研究同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度的大小．
知道7.9 km/s為第一宇宙速度．
了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球相同．
根據向心加速度的表達式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關系．

解答：解：A、由萬有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，線速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運行的速度，
因同步衛星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應小于7.9 km/s，故A錯誤；
    B．同步衛星和赤道上的物體具有相同的角速度，所以衛星相對地面靜止，故B正確；
    C．根據G

Mm

r2

=mω2r可知：軌道半徑越大，角速度越小．同步衛星的軌道半徑小于月球繞地球的軌道半徑，所以同步衛星繞地球運行的角速度大于月球繞地球運行的角速度．故C錯誤；
    D．同步衛星的角速度與赤道上物體的角速度相等，根據a=rω²，同步衛星的向心加速度大于赤道上物體的向心加速度．故D錯誤．
故選B．

點評：了解第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．
要比較一個物理量大小，我們可以把這個物理量先表示出來，在進行比較．