Question

(15分)如圖所示的“S”字形玩具軌道，該軌道是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，將軌道固定在豎直平面內，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓連接而成，圓半徑比細管內徑大得多，軌道底端與水平地面相切，彈射裝置將一個小球(可視為質點)從a點水平彈射向b點并進入軌道，經過軌道后從p點水平拋出，已知小球與地面間的動摩擦因數μ=0．2。不計其它機械能損失，ab段長L=1．25m，圓的半徑R=0．1m，小球質量m=0．01kg，軌道質量M=0．22kg，g=10m／s2，求：

小球到達b剛進入軌道瞬間對軌道的壓力多大?

小球從P點拋出后的水平射程；

(3)當v0至少為多大時，小球在最高點時才能使軌道對地面的壓力為零。

Answer 1

由牛頓第三定律得：小球對軌道的壓力Fb‘=Fb=1．7N，方向豎直向下。    (1分)

(2)設小球運動到最高點P的速度為v，根據動能定理有：

小球離開P點后做平拋運動，

  解得j x：o．8m    (1分)

(3)小球在最高點P時，要使軌道對地面壓力為零，

  對軌道：FN=Mg    (1分)