Question

（18分）如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導軌，相距0．5 m，與水平面夾角為30°，不計電阻，廣闊的勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度B=0．4 T，垂直導軌放置兩金屬棒和，長度均為0．5 m，電阻均為0．1Ω，質量分別為0．1 kg和0．2 kg，兩金屬棒與金屬導軌接觸良好且可沿導軌自由滑動。現棒在外力作用下，以恒定速度ν=1.5m/s沿著導軌向上滑動，棒則由靜止釋放。試求：（取g=10 m／s²）

（1）金屬棒產生的感應電動勢；

（2）閉合回路中的最小電流和最大電流；

（3）金屬棒的最終速度。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）  （3）

【解析】(18分)

（1）---------------------------（3分）

（2）剛釋放棒時，  ---------------------------（2分）     

棒受到安培力為：-------------------（1分）

棒受到的重力為：     ---------------------------（1分）      棒沿導軌向下加速運動，即閉合回路的增大；電流也將增大，所以最小電流為：    ---------------------------（4分）             

當棒的速度達到最大時，同路的電流最大，此時棒的加速度為零。

由得：---------------------------（4分）          

（3）由得：---------------------------（3分）

本題考查的是電磁感應定律和力學綜合的問題，首先根據電磁感應定律計算出感應電動勢；然后根據安培力的計算和力學規律計算出最大最小電流；最后根據歐姆定律計算出電壓；