Question

（2010?普陀區一模）傾角為θ=30°的斜面體放在水平地面上，一個重為G的球在水平力F的作用下，靜止在光滑斜面上，則水平力F的大小為

3

3

G

；若將力F從水平方向逆時針轉過某一角度α后，仍保持F的大小，且小球和斜面也仍舊保持靜止，則此時水平地面對斜面體的摩擦力f=

3

6

G

．

Answer 1

分析：先研究第一種情況：通過對小球出狀態的分析，利用共點力平衡條件可求出水平力F的大小．
再研究力F方向變化后的情況：對小球受力分析，運用作圖法求得力F與水平方向的角度，因為小球和斜面都處于靜止狀態，可對整體受力分析求出地面對斜面的摩擦力．

解答：解：對物體受力分析如圖：

由平衡條件得：N與F的合力F′與重力G大小相等，
由三角函數關系得：F=Gtanθ
代入數據得：F=

3

3

G
轉過角度后，由F大小不變，小球靜止，支持力與F的合力不變，故此時轉動后F_轉方向如圖：

即：F轉過的角度是2θ．
對整體受力分析并正交分解如圖：

水平方向：f=Fcos2θ=

3

6

G
故答案為：

3

3

G，

3

6

G

點評：此題關鍵還是平衡條件的應用，難點在于選擇合適的研究對象和找出力F轉動后的角度，有難度，需要仔細推敲體會．