Question

7．在某次發(fā)射科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“雙星”中，放置了一種磁強(qiáng)計(jì)，用于測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示（背面），電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長(zhǎng)方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流．已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e．金屬導(dǎo)電過(guò)程中，自由電子做定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)．測(cè)出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 電流方向沿x軸正方向，正電荷受力方向指向前側(cè)面，因此前側(cè)面電勢(shì)較高
• B． 電流方向沿x軸正方向，電子受力方向指向前側(cè)面，因此后側(cè)面電勢(shì)較高
• C． 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=$\frac{nebU}{I}$
• D． 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=$\frac{2nebU}{I}$

Answer 1

分析 電子定向移動(dòng)形成電流，根據(jù)電流的方向得出電子定向移動(dòng)的方向，根據(jù)左手定則，判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，在前后兩側(cè)面間形成電勢(shì)差，最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下平衡，根據(jù)平衡求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．

解答 解：AB、金屬導(dǎo)體中有自由電子．當(dāng)電流形成時(shí)，金屬導(dǎo)體內(nèi)的自由電子逆著電流的方向做定向移動(dòng)．在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用的是自由電子．由左手定則可知，自由電子受到的洛倫茲力沿z軸正方向，自由電子向前側(cè)面偏轉(zhuǎn)，故后側(cè)面電勢(shì)較高，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、設(shè)自由電子勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則由電流的微觀表達(dá)式有I=neabv，金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{U}{a}$，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，自由電子所受洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，則有：evB=eE，解得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：B=$\frac{nebU}{I}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道穩(wěn)定時(shí)電荷所受的洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡．