Question

如圖所示，傾角為的斜面上靜止放置三個質量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運動。整個過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動摩擦因數為u，重力加速度為g，設碰撞時間極短，求：

　　（1）工人的推力；

　　（2）三個木箱勻速運動的速度；

　　（3）在第一次碰撞中損失的機械能。

Answer 1

（1）設工人的推力為F，這對三個木塊一起的勻速運動有：

　　設第一個木塊與第二個木塊碰撞前的速度為v₁，與第二個木塊碰撞后的共同速度為v₂，對第一個木塊的運動及與第二個木塊的碰撞過程分別運用動能定理及動量守恒定律有：，

　　設兩個木塊整體運動至與第三個木塊碰撞時的速度為v₃，與第三個木塊碰撞后的共同速度為v₄，同理有： ，

　　第一次碰撞中損失的機械能：

　　解得：

　　（2）

　　（3）