Question

（07年執信中學模擬）（16分）如圖所示，M、N為豎直放置的兩平行金屬板，兩板相距d=0.4m。EF、GH為水平放置的且與M、N平行的金屬導軌，其右端（即F、H處）接有一R=0.3Ω的電阻，導軌與M、N的上邊緣處在同一水平面上，兩導軌相距L=0.2m。現有一長為0.4m的金屬棒ab與導軌垂直放置，并與導軌及金屬板接觸良好，金屬棒ab的總電阻為r=0.2Ω，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=1T。現有一個重力不計的正電荷，以v₀=7m/s的速度從金屬板的左端水平向右射入板間，為了使電荷能做勻速直線運動，試求：

（1）ab棒應向哪個方向勻速運動（答左或右，不答原因）？ab運動的速度為多大？

（2）如果金屬棒的質量m=0.4kg（取g=10m/s²），金屬棒與導軌和金屬板間的動摩擦因數都為μ=0.5，則拉動金屬棒向前運動的水平拉力多大？

Answer 1

（1）向右勻速運動   ………………2分

回路中的感應電動勢為E=BLv  ………………1分

在回路中金屬棒ab的有效電阻為r/2，回路中的電流強度為  ……2分

兩平行金屬板之間的電壓為U=   ………………2分

根據題意有    ………………2分

解得：v=8m/s   ………………2分

（2）回路中的電流強度為   …………2分

根據力的平衡條件，拉動金屬板向前運動的水平拉力為

 

   ………………2分