Question

如圖所示，在直角坐標系的第一象限中存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，在第四象限中存在著垂直紙面的勻強磁場，一質量為m、帶電量為q的粒子(不計重力)在y軸上的A點以平行x軸的初速度v₀射入電場區，然后從電場區進入磁場區，又從磁場區進入電場區，并通過x軸上P點和Q點各一次，已知P點坐標為(a，0)，Q點坐標為(b，0)，求磁感應強度的大小和方向?

Answer 1

解：可能有兩種情況：

(1)若在電場中先運動到P再在磁場中運動到Q，設進入磁場的速度方向與x軸的夾角為θ，則tanθ=  ，此時的速度為：v=v₀／cosθ    進入磁場后要能從P到Q有幾何關系：Rsinθ=(b-a)／2，R=  ，聯立上式得：B=，方向垂直紙面向內  ；

(2)也可能在電場中先運動到Q再在磁場中運動到P，此時tanθ=    此時的速度為：v=v₀／cosθ  ；進入磁場后要能從Q到P有幾何關系：Rsinθ=(b-a)／2，R=  ；聯立上式得：B=  方向垂直紙面向外