Question

如圖所示，兩條足夠長的平行金屬導軌水平放置，導軌的一端接有電阻和開關，導軌光滑且電阻不計，勻強磁場的方向與導軌平面垂直，金屬桿ab置于導軌上．當開關S斷開時，在桿ab上作用一水平向右的恒力F，使桿ab向右運動進入磁場．一段時間后閉合開關并開始計時，金屬桿在運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好．v、i、F'、a分別表示金屬桿在運動過程中的速度、感應電流、安培力、加速度．下列圖象中一定錯誤的是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：開關閉合后，恒力可能等于安培力，可能小于安培力，也可能大于安培力，根據受力情況，分析金屬桿的運動情況，由E=BLv、歐姆定律和安培力公式推導出安培力的表達式，再分析加速度的變化．

解答：解：開關閉合后，整個回路中有感應電流，金屬桿ab將受到安培力作用．
若恒力F等于安培力，金屬桿ab做勻速運動，產生的感應電流不變；故B正確．
若恒力F大于安培力，金屬桿先做加速度減小的加速運動，最后做勻速運動，加速度為零，故D正確．
若恒力F小于安培力，金屬桿ab先做加速度減小的減速運動，最后做勻速運動，故A正確．
金屬桿ab在運動過程中受到的安培力F′=BIL=

B2L2v

R

=

B2L2

R

at，由于金屬桿不可能做勻變速運動，加速度a是變化的，故F′-t圖象的斜率是變化的．故C錯誤．
本題選錯誤的，故選C

點評：本題是電磁感應與力學知識的綜合問題，關鍵要根據恒力與安培力的大小關系，判斷金屬桿的運動情況，進而分析各量與時間的關系．