Question

如圖，勻強磁場的磁感應強度B=0.5T，邊長為L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω，線圈繞垂直于磁感線的軸勻速轉動．ω=2πrad/s，外電路電阻R=4Ω．求：
（1）感應電動勢最大值和有效值
（2）由圖示位置開始，寫出感應電動勢的瞬時值表達式，由圖示位置轉過60°角時的感應電動勢的瞬時值
（3）交流電壓表的示數．

Answer 1

分析：（1）先根據Em=NBωS求出最大值，再根據最大值與有效值的關系求出有效值；
（2）先寫出電動勢的瞬時表達式，再帶入數據求得瞬時值；
（3）電壓表測量的是電阻R的電壓，根據閉合電路歐姆定律即可求解．

解答：解：（1）感應電動勢的最大值Em=NBωS=100×0.5×2π×0.1×0.1=πV
所以有效值E=

Em

2

=

2 π

2

V．
（2）根據題意得到感應電動勢的瞬時表達式為：e=Emcosωt
所以由圖示位置開始，逆時針轉過60°角時的感應電動勢的瞬時值e=πcos60°=

π

2

V．
（3）電壓表測量的是電阻R的電壓，根據閉合電路歐姆定律得：u=

E

R+r

R=

2 π 2

4+1

×4=

2 2 π

5

V．
答：（1）感應電動勢有效值

2 π

2

V；
（2）由圖示位置開始，逆時針轉過60°角時的感應電動勢的瞬時值為

π

2

V；
（3）交流電壓表的示數為

2 2 π

5

V．

點評：本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要能根據題意寫出瞬時值的表達式，知道有效值跟峰值的關系，難度不大，屬于基礎題．