Question

下列說法正確的是 [ ]

　　A．合外力對質點做的功為零，則質點的動能、動量都不變

　　B．合外力對質點施的沖量不為零，則質點動量必將改變，動能也一定變

　　C．某質點受到合力不為零，其動量、動能都改變

　　D．某質點的動量、動能都改變，它所受到的合外力一定不為零。

Answer 1

D

解析:

錯解一：因為合外力對質點做功為零，據功能定理有△E_A=0，因為動能不變，所以速度V不變，由此可知動量不變。故A正確。

　　錯解二：由于合外力對質點施的沖量不為零，則質點動量必將改變，V改變，動能也就改變。故B正確。

　　形成上述錯解的主要原因是對速度和動量的矢量性不理解。對矢量的變化也就出現理解的偏差。矢量發生變化時，可以是大小改變，也可能是大小不改變，而方向改變。這時變化量都不為零。而動能則不同，動能是標量，變化就一定是大小改變。所以△E_k=0只能說明大小改變。而動量變化量不為零就有可能是大小改變，也有可能是方向改變。

　　【正確解答】本題正確選項為D。

　　因為合外力做功為零，據動能定理有△E_k=0，動能沒有變化，說明速率無變化，但不能確定速度方向是否變化，也就不能推斷出動量的變化量是否為零。故A錯。合外力對質點施沖量不為零，根據動量定理知動量一定變，這既可以是速度大小改變，也可能是速度方向改變。若是速度方向改變，則動能不變。故B錯。同理C選項中合外力不為零，即是動量發生變化，但動能不一定改變，C選項錯。D選項中動量、動能改變，根據動量定量，沖量一定不為零，即合外力不為零。故D正確。

　　【小結】 對于全盤肯定或否定的判斷，只要找出一反例即可判斷。要證明它是正確的就要有充分的論據。