Question

【題目】某小組用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律．裝置固定在水平面上，圓弧形軌道下端切線水平．兩球半徑相同，兩球與水平面的動摩擦因數相同．實驗時，先測出A、B兩球的質量mA、mB，讓球A多次從圓弧形軌道上某一位置由靜止釋放，記下其在水平面上滑行距離的平均值x0，然后把球B靜置于軌道下端水平部分，并將A從軌道上同一位置由靜止釋放，并與B相碰，重復多次．

①為確保實驗中球A不反向運動，則mA、mB應滿足的關系是_______________；

②寫出實驗中還需要測量的物理量及符號：__________________________________；

③若碰撞前后動量守恒，寫出動量守恒的表達式：__________________________；

④取mA=2mB，x0=1m，且A、B間為完全彈性碰撞，則B球滑行的距離為_________．

Answer 1

【答案】 mA＞mB 碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：xA、xB mA=mA+mB m

【解析】①為防止兩球碰撞后入射球反彈，反射球的質量應大于被碰球的質量，即：

.

②碰撞后兩球做減速運動，設碰撞后的速度為、，

由動能定理得：，解得

，

，

如果碰撞過程動量守恒，則：

即：

整理得：

實驗需要測量碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：、.

③ 由②可知，若碰撞前后動量守恒，寫出動量守恒的表達式為：

，

④ 如果碰撞過程是完全彈性碰撞，碰撞過程系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

，

由機械能守恒定律得：

已知：，，

解得：