Question

14．一質量為2kg的物塊在水平牽引力的作用下做直線運動，v-t圖象如圖1所示，物塊與水平地面間的動摩擦因數為0.4．下列說法正確的是（　　）

• A． 圖2 表示物塊的加速度隨時間的變化關系
• B． 圖3 表示水平牽引力隨位移的變化關系
• C． 圖4 表示水平牽引力功率隨時間的變化關系
• D． 圖5 表示合力對物塊做的功隨位移的變化關系

Answer 1

分析 由v-t圖象的斜率可求得各段的加速度，再由牛頓第二定律可求得牽引力；由P=Fv求各段牽引力的功率．合力做功根據動能定理求解．

解答 解：A、0～2s內，物體的加速度為 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²；2～4s內，物體的加速度為0；4～6s內，物體的加速度為 a′=$\frac{0-4}{2}$=-2m/s²；故A錯誤．
B、由牛頓第二定律可得：0～2s內，有 F-μmg=ma，解得 F=12N.2～4s內，F=μmg=8N．4～6s內，有 μmg-F=ma′，解得 F=4N
根據v-t圖象的面積表示位移，可知各段時間內的位移分別為：x₁=4m，x₂=8m，x₃=4m，故B錯誤．
C、0～2s內，牽引力的功率 P=Fv=Fat=12×2×t=24t（W）；2～4s內，牽引力的功率 P=Fv=8×4=32W；4～6s內，牽引力的功率 P=Fv=4×（4-2t）=-8t+16（W），故C正確．
D、2～4s內，合力為零，合力做功為零，圖5不對，故D錯誤．
故選：C

點評 本題主要考查了牛頓第二定律與圖象的綜合，知道速度時間圖線的斜率表示加速度，圖象與時間軸所圍的面積表示位移，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．