Question

質量為m的物體，在距地面h高處以g/3的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法中不正確的是（　　）

• A、物體的重力勢能減少

  1

  3

   mgh
• B、物體的機械能減少 

  2

  3

   mgh
• C、物體的動能增加 

  1

  3

   mgh
• D、重力做功 mgh

Answer 1

分析：根據重力做功的多少，確定重力勢能的變化量．根據物體克服空氣阻力做功的多少，確定機械能的變化量．根據合力做功，由動能定理確定動能的變化量．

解答：解：
A、D物體下落過程中，重力做功為W=mgh，則物體的重力勢能減少mgh．故A錯誤，D正確．
B、設空氣阻力大小為f，則由牛頓第二定律得：mg-f=ma得，f=mg-ma=

2

3

mg
物體克服空氣阻力做功為W_f=fh=

2

3

mgh，則物體的機械能減少 

2

3

 mgh．故B正確．
C、物體所受的合力為F=ma=

1

3

mg，根據動能定理得
   物體動能增加量△Ek=Fh=

1

3

mgh，即物體的動能增加

1

3

mgh．故C正確．
本題選錯誤的，故選A

點評：本題考查對幾對功與能關系的理解和應用能力．重力做功引起重力勢能的變化、合力做功等于動能的變化、除了重力、彈力以外的力做功等于機械能的變化要理解掌握，是考試的熱點．