Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，半圓形滑環(huán)的半徑為R。整個(gè)裝置放在方向豎直向下，強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，斜軌的高為H，已知。設(shè)過B點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能不變。試問：

(1)若小球恰好過半圓最高點(diǎn)，則該點(diǎn)速度多大？

(2)若小球從A點(diǎn)靜止釋放后恰好過半圓最高點(diǎn)，則H==?

(3)上問中，小球在B點(diǎn)對(duì)圓環(huán)的壓力為多少?

Answer 1

【答案】(1) ；(2)；(3)3mg

【解析】

(1)小球恰好過半圓最高點(diǎn)，由重力和電場(chǎng)力提供向心力，則有：

解得：

(2)小球從點(diǎn)靜止釋放后恰好過半圓最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可得：

解得：

(3)從到過程電場(chǎng)力與重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理：

在點(diǎn)受重力、電場(chǎng)力和軌道的支持力，合力提供向心力，得：

聯(lián)立可得：

根據(jù)牛頓第三定律，圓環(huán)對(duì)小球的壓力等于小球?qū)�圓環(huán)的壓力，即為：