Question

原來靜止的質子經加速電壓加速之后，垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，做半徑為r的勻速圓周運動，則下列敘述正確的是（ ）
A．若半徑r保持不變，加速電壓U越大，則需要的磁感應強度B越大
B．若加速電壓U保持不變，磁感應強度B越大，則半徑r越大
C．若磁感應強度B保持不變，加速電壓U越大，則半徑r越小
D．若磁感應強度B保持不變，加速電壓U越大，則質子做圓周運動的周期越大

Answer 1

【答案】分析：質子先經電場加速，由動能定理得到加速獲得的速度與加速電壓的關系；后磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得到半徑與速度的關系，即得到半徑與磁感應強度、加速電壓的關系，再進行分析．由圓周運動公式，得到周期與磁感應強度的關系．
解答：解：設加速電壓為U，磁感應強度為B，則
由動能定理得：qU=
由牛頓第二定律得，qvB=m
聯立上兩式得  r=
A、由上式得，當半徑r保持不變，加速電壓U越大，B也越大．故A正確．
B、若加速電壓U保持不變，磁感應強度B越大，得到半徑r越�。�故B錯誤．
C、若磁感應強度B保持不變，加速電壓U越大，得到半徑r越大．故C錯誤．
D、質子圓周運動的周期為T=，可見，周期T與質子的速度v無關，則與加速電壓也無關．故D錯誤．
故選A
點評：本題是帶電粒子先經電場加速，后在磁場中做勻速圓周運動的類型，由動能定理和牛頓第二定律得到半徑的表達式是關鍵．