Question

如圖所示，在水平放置的兩個平行金屬板之間的勻強電場中，A、B兩點之間的連線與豎直方向的夾角為60°．把帶電荷量為q=-1.5×10^-8C的點電荷由A點移到B點，克服電場力做了4.2×10^-5 J的功．
（1）試確定兩板所帶電荷Q₁、Q₂的電性；
（2）若已知A點電勢φ_A=800V，|AB|=1cm．試求B點電勢φ_B和電場強度的大小和方向．

Answer 1

分析：1、負電荷從電勢低處移向電勢高處，電場力做正功電勢能減小；負電荷從電勢高處移向電勢低處，電場力做負功電勢能增加．由此可判斷電場的方向，從而確定兩板所帶電荷Q₁、Q₂的電性．
2、根據公式U_AB=

WAB

q

=φ_A-φ_B，計算φ_B．根據公式E=

UAB

d

計算E．

解答：解：（1）把帶電量為q=-1.5×10^-8 C的點電荷由A點移到B點，克服電場力做了4.2×10^-5 J的功．說明A點的電勢高于B點的電勢，電場的方向由上向下，因此，上板Q₁帶正電，下板Q₂帶負電．
（2）A、B兩點的電勢差為U_AB=

WAB

q

=

-4.2×10-5

-1.5×10-8

 V=2 800 V，
設B點的電勢為φ_B，
根據U_AB=φ_A-φ_B得φ_B=φ_A-U_AB=800 V-2 800 V=-2 000 V
電場強度為E=

UAB

d

=

UAB

|AB|cos60°

=

2800

1×10-2×0.5

 V/m=5.6×10⁵ V/m，方向為豎直向下．
答：（1）上板Q₁帶正電，下板Q₂帶負電．
（2）B點電勢φ_B=-2 000 V，電場強度的大小為5.6×10⁵ V/m，方向為豎直向下．

點評：此題主要考查電場的能的性質，綜合能力要求較高，要理解公式E=

UAB

d

中d的含義．此題屬于中檔題．