Question

某顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度是地球半徑的n倍，那么該衛(wèi)星的運行速度是地球第一宇宙速度的（　　）

• A．n倍
• B．

  1

  n

• C．

  1

  n+1

• D．

  1

  n+1

Answer 1

分析：第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，引力等于向心力；人造衛(wèi)星的運行速度，再由引力提供向心力，從而列式求解；

解答：解：衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力，則有G

Mm

((n+1)R)2

=m

v2

(n+1)R

而地球的第一宇宙速度是軌道半徑為地球半徑的環(huán)繞速度，則有G

Mm

R2

=m

v 2 1

R

由以上兩式可得：衛(wèi)星的運行速度是地球第一宇宙速度為

1

n+1

，因此只有D正確，ABC均錯誤；
故選：D

點評：衛(wèi)星所受的萬有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是衛(wèi)星類問題必須要考慮的問題，本題根據(jù)這兩個關(guān)系即可列式求解！理解第一宇宙速度及線速度、角速度、半徑、周期之間的關(guān)系時，一定要緊扣萬有引力公式．