Question

（平行班同學做此題）一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以4m/s²的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以8m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車．試求：汽車從路口開動后，求：
（1）經過多長時間，汽車的速度和自行車速度相等？
（2）經過多長時間，汽車能夠追上自行車？

Answer 1

分析：（1）抓住時間相等，結合勻變速直線運動的速度時間公式求出速度相等的時間．
（2）抓住位移相等，結合勻變速直線運動的位移時間公式求出位移相等所需的時間．

解答：解：（1）設歷時t₁汽車的速度和自行車速度相等，設自行車的速度為v₀，此時汽車的速度為v₁，
則v₁=at₁=v₀
代入數據解得t1=

v0

a

=

8

4

s=2s．
（2）設歷時時間t₂，汽車能追上自行車，設汽車位移為s₁，自行車位移為s₂，則：
s₁=s₂
又s1=

1

2

at22=

1

2

×4×t22，s₂=v₀t₂=8×t₂．
聯立上述三式得，t₂=4s．
答：（1）經過2s時間，汽車的速度和自行車速度相等．
（2）經過4s時間，汽車能夠追上自行車．

點評：本題考查運動學中的追及問題，抓住速度相等和位移相等是解決本題的關鍵．