Question

如圖所示是一種折射率n=

3

的棱鏡．現有一束光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上，入射角的大小i=60°，求：
（1）光在棱鏡中傳播的速率；
（2）畫出此束光線進入棱鏡后又射出棱鏡的光路圖，要求寫出簡要的分析過程．

Answer 1

分析：（1）根據光在介質中速度公式v=

c

n

，求出光在棱鏡中傳播的速率；
（2）根據折射定律求出光在AB面上的折射角，由幾何知識求出光射到BC面上的入射角，判斷能否發生全反射，畫出光路圖．

解答：解：（1）光在棱鏡中傳播的速率：v=

c

n

代入數據解得：v=

3×108

3

=

3

×108m/s=1.73×10⁸m/s
（2）在AB面上，由折射率n=

sin60°

sinr

得：AB面上的折射角r=30°
由幾何關系得：BC面上的入射角θ=45°
全反射臨界角sinC=

1

3

＜

2

2

則光在BC面上發生全反射，光線垂直AC射出．光路圖如圖所示．
答：
（1）光在棱鏡中傳播的速率為1.73×10⁸m/s；
（2）光路圖如圖所示，分析過程見上．

點評：本題是折射定律、光速公式和全反射知識的綜合應用．當光從光密介質射入光疏介質時要考慮能否發生全反射．正確、規范作出光路圖是求解的基礎，要加強這方面基本功的訓練．