Question

飛船繞地球做勻速圓周運動，已知飛船距地面的高度為h，地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，僅利用上述條件能求出的是（　　）

A、飛船做勻速圓周運動的加速度

B、飛船的運動周期

C、飛船的動能

D、飛船受到的地球的引力

Answer 1

分析：飛船是由于萬有引力提供向心力而做勻速圓周運動，故萬有引力公式與向心力公式可求得加速度和周期．

解答：解：飛船是由于萬有引力提供向心力而做勻速圓周運動，故萬有引力公式與向心力公式可得

GMm

r2

=ma=m

4π2r

T2

，r=R+h
地面附近   mg=

GMm

R2

   
A、a=

GM

r2

=

gR2

(R+h)2

，故A正確
B、T=2π

r3 GM

=2π

(R+h)3 gR2

，故B正確
C、由于飛船的質量不清楚，所以無法求出飛船的動能和受到的地球的引力，故CD錯誤
故選AB．

點評：本題同時考查了萬有引力的兩個重要應用，（1）地球表面的物體所受的重力近似等于萬有引力；（2）天體的運動中需要的向心力由萬有引力提供．