Question

正方形金屬線框abcd，每邊長=0.1m，總質量m=0.1kg，回路總電阻Ω，用細線吊住，線的另一端跨過兩個定滑輪，掛著一個質量為M=0.14kg的砝碼。線框上方為一磁感應強度B=0.5T的勻強磁場區，如圖，線框abcd在砝碼M的牽引下做加速運動，當線框上邊ab進入磁場后立即做勻速運動。接著線框全部進入磁場后又做加速運動（g=10m/s²）。問：

（1）線框勻速上升的速度多大？此時磁場對線框的作用力多大？

（2）線框勻速上升過程中，重物M做功多少？其中有多少轉變為電能？

Answer 1

（1）3.2m/s    0.4N（2）0.04J

解析:

（1）當線框上邊ab進入磁場，線圈中產生感應電流I，由楞次定律可知產生阻礙運動的安培力為F=BIl     由于線框勻速運動，線框受力平衡，F+mg=Mg

       聯立求解，得I=8A      由歐姆定律可得，E=IR=0.16V

       由公式E=Blv，可求出v=3.2m/s     F=BIl=0.4N

（2）重物M下降做的功為W=Mgl=0.14J

       由能量守恒可得產生的電能為J