Question

如圖所示，在O處放置一個正電荷．在過O點的豎直平面內的A點自由釋放一個帶正電的小球，小球的質量為m，電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓(圖中實線表示)相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30^o，A點距離OC的豎直高度為h．若小球通過C點的速度為v，則求：

(1)AB間的電勢差U_AB．

(2)小球由A至B的過程中損失的機械能．

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：(1)由于B、C在同一個等勢面，所以U_AB＝U_AC①

　　對AC全過程應用動能定理，有②

　　由①②兩式可得：③

　　(2)物體在運動過程中受重力和電場力作用，發生機械能和電勢能的轉化，從A至B損失的機械能等于其增加的電勢能，也等于克服電場力做的功，故有④

　　由③④式得⑤

　　點評：①解此題的關鍵是要注意以O為圓心的“圓”是“等勢線”(等勢面)，在同一等勢面上的點之間的電勢差為零，從而得出U_AB＝U_AC的結論．同學們在學習時熟記一些典型電場的電場線和等勢線的特點，對迅速、正確地解題大有裨益．②此題要求的是電勢差和機械能的損失，提示我們要用能量觀點(動能定理和能量守恒定律)解題．能量觀點貫穿于整個高中物理的始終，對于多過程、運動情況較復雜的曲線運動等用能量觀點去分析往往能化繁為簡，迅速破題．分析帶電粒子在電場中的運動，能量觀點也是并列于牛頓運動定律的一條主線，希望同學們要善于應用，多加體會．

　　評分標準：本題共15分，①式3分，②④式各4分，③⑤式各2分．