Question

機械橫波某時刻的波形圖如圖所示，波沿x軸正方向傳播，質點p的坐標x=0.32m．從此時刻開始計時．問：
（1）若每間隔最小時間0.4s重復出現波形圖．求波速？
（2）若p點經0.4s到達平衡位置．求波速？

Answer 1

分析：（1）由于波每間隔最小時間0.4s重復出現波形圖，故周期T=0.4s，由圖讀出波長，求出波速．
（2）根據波形的平移，當波傳播（0.32+0.4n）m時P點到達平衡位置，根據v=

△x

△t

求解波速的通項．

解答：解：（1）依題意，周期T=0.4 s，波速v=

λ

T

=

0.8

0.4

m/s=2 m/s．
（2）波沿x軸正方向傳播，波傳播的可能距離為：
△x=（0.32+

λ

2

n）=（0.32+0.4n）m（其中n=0，1，2，3，…）
故波速：v=

△x

△t

=

0.32+ 0.8 2 n

0.4

m/s=（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，…）．
答：（1）若每間隔最小時間0.4s重復出現波形圖，波速為2 m/s．（2）若p點經0.4s到達平衡位置，波速為（0.8+n） m/s（n=0，1，2，3，…）．

點評：本題考查對波動圖象的理解能力，關鍵是根據波的周期性列出波傳播距離的通項．