Question

10．某人在t=0時刻開始觀察一個正在做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)只測出了該質(zhì)點(diǎn)在第3秒內(nèi)和第7秒內(nèi)的位移，則下列說法正確的是（　　）

• A． 能求出質(zhì)點(diǎn)的初速度
• B． 能求出質(zhì)點(diǎn)的加速度
• C． 能求出質(zhì)點(diǎn)任意時刻的瞬時速度
• D． 不能求出7秒內(nèi)的總位移

Answer 1

分析 已知第3s內(nèi)的位移和第7s內(nèi)的位移，結(jié)合連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量可以求出加速度的大小；
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時可知2.5s末或6.5s末的速度，結(jié)合速度時間公式等進(jìn)行分析．

解答 解：BC、根據(jù)質(zhì)點(diǎn)在第3s內(nèi)和第7s內(nèi)的位移，利用x₇-x₃=4aT²，T=1s，可以求出質(zhì)點(diǎn)的加速度；
根據(jù)第3s內(nèi)的位移，得出第3s內(nèi)的平均速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，
可以求出第2.5s末或6.5s末的速度，結(jié)合速度時間公式可以求出任意時刻的瞬時速度，故BC正確；
A、知道質(zhì)點(diǎn)任意時刻的瞬時速度和加速度，根據(jù)v_t=v₀+at的變形公式v₀=vt-at可求出質(zhì)點(diǎn)的初速度，故A正確；
D、知道質(zhì)點(diǎn)的初速度、加速度和時間，根據(jù)x=vt+$\frac{1}{2}$at²可求出7秒內(nèi)的總位移，故D錯誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評 本題主要考查學(xué)生對勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式及推論掌握和靈活運(yùn)用，通過平均速度的推論求出兩個瞬時速度和加速度是正確解題的關(guān)鍵，難度不大．