Question

以12m/s的初速度豎直上拋一個質量為0.1kg的小球，經1s小球到達最高點，設空氣阻力大小恒定，g=10m/s²，求
（1）小球上升的最大高度
（2）空氣阻力的大小
（3）小球從落回原處的速度大小．

Answer 1

（1）上升過程是勻減速直線運動，根據速度時間關系公式，有：
0=v₀-at₁
根據平均速度公式，有：
h=

v0

2

?t1
聯立解得：
a=-12m/s²
h=6m；
（2）上升過程，根據動能定理，有：
-（mg+f）h=0-

1

2

m

v

20

解得：
f=

m v 20

2h

-mg=

0.1×122

2×6

-0.1×10=0.2N；
（3）對下降過程，根據動能定理，有：
mgh-fh=

1

2

mv2-0
解得：
v=

2(mgh-fh) m

=

2×(0.1×10×6-0.2×6) 0.1

=4

3

m/s；
答：（1）小球上升的最大高度為6m；
（2）空氣阻力的大小為0.2N；
（3）小球落回原處的速度大小為4

3

m/s．