Question

如圖所示，小車長(zhǎng)L＝2m，質(zhì)量m₁＝1kg，靜止在光滑的水平面上．質(zhì)量m₂＝1kg的物體在小車上以ν₀＝2．5m/s的水平速度從A端向B端滑動(dòng)，若m₁與m₂間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．05．求：

(1)多長(zhǎng)時(shí)間后物體m₂脫離小車?

(2)在車上滑動(dòng)過程中m₂對(duì)小車的摩擦力所做的正功和小車對(duì)m₂的摩擦力所做的負(fù)功各為多少?(g取10m/s²)

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)t＝1s;(2)m2對(duì)車做功0.125J，車對(duì)m2做功-1.125J

提示：

提示：(1)物體滑上小車后，受到小車給它的向左的滑動(dòng)摩擦力的作用，開始向右做勻減速運(yùn)動(dòng)．設(shè)物體加速度為a2，由牛頓第二定律得a2＝μg＝0．5m/s2．與此同時(shí)，小車受到向右的滑動(dòng)摩擦力作用，開始向右做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)；設(shè)車的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有a1＝＝0．5m/s2設(shè)經(jīng)時(shí)間t物體脫離小車，則物體相對(duì)車的位移應(yīng)為車長(zhǎng)L，即L＝s物-s車＝(ν0t-t2)-a1t2，將數(shù)據(jù)代入計(jì)算可得t＝1s(t＝4s舍去)． (2)物體與小車分離時(shí)，小車的速度為ν1＝a1t1＝0．5×1m/s＝0．5m/s，物體的速度為ν2＝ν0-a2t1＝2．5m/s-0．5×1m/s＝2m/s對(duì)小車用動(dòng)能定理得，摩擦力對(duì)小車做的功為W1＝m1ν1＝×1×0．52J＝0．125J． 對(duì)物體用動(dòng)能定理求出摩擦力對(duì)物體做的負(fù)功為W2＝m2ν22-m2ν02＝×1×22J-×1×2．52J＝-1．125J．