Question

如圖所示，用長L的絕緣細線栓住一個質量為m，帶電量為+q的小球，線的另一端栓在水平向右的勻強電場中，開始時把小球、線拉到和O在同一水平面上的A點（線拉直），讓小球由靜止開始釋放，當擺線擺到與水平線成60°角到達B點時，球的速度正好為零．重力加速度用g表示．求：
（1）A、B兩點的電勢差U_AB；
（2）勻強電場的電場強度E．

Answer 1

分析：（1）小球從靜止釋放到到達B點的過程中，重力做功mglsin60°電場力做功qU_AB，動能變化量為零，根據動能定理求解A、B兩點的電勢差U_AB；
（2）根據U=Ed求解電場強度，d=L（1-cos60°）

解答：解：（1）小球從靜止釋放到到達B點的過程中，根據動能定理得
      mgLsin60°+qU_AB=0
得，U_AB=-

mgLsin60°

q

=-

3 mgL

2q

（2）勻強電場的電場強度E=

U

d

，d=L（1-cos60°），聯立得到，E=

3 mg

q

答：
（1）A、B兩點的電勢差U_AB=-

3 mgL

2q

；
（2）勻強電場的電場強度E=

3 mg

q

．

點評：求電勢差時，要注意順序，運用動能定理求解電勢差時，電場力做功公式W_AB=qU_AB，各個量都要代入符號進行計算．