Question

如圖所示，質量為m=1kg，電荷量為q=5×10^-2C的帶正電的小滑塊，從半徑為R=0.4m的光滑絕緣

1

4

圓孤軌道上由靜止自A端滑下．整個裝置處在方向互相垂直的勻強電場與勻強磁場中．已知E=100V/m，水平向右；B=1T，方向垂直紙面向里．求：
（1）滑塊到達C點時的速度；
（2）在C點時滑塊對軌道的壓力．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）對滑塊滑動過程中，由動能定理，即可求解；
（2）在C點受力分析，由牛頓第二定律，結合向心力表達式與牛頓第三定律，即可求解．

解答：解：（1）滑塊滑動過程中洛倫茲力不做功，
由動能定理得：mgR-qER=

1

2

mv_C²
得v_C=

2(mg-qE)R m

=

2(1×10-5×10-2)×0.4 1

=2 m/s．
（2）在C點，受到四個力作用，如右圖所示，由牛頓第二定律與圓周運動知識得

F_N-mg-qv_CB=m

vC2

R

得：F_N=mg+qv_CB+m

vC2

R

=20.1 N；   
由牛頓第三定律可知，滑塊對軌道的壓力為20.1 N；
答：（1）滑塊到達C點時的速度2 m/s；
（2）在C點時滑塊對軌道的壓力20.1 N．

點評：考查牛頓第二、三定律，動能定理的應用，掌握向心力的表達式，注意動能定理的過程選取與功的正負，同時注意圓周運動最低點合外力不為零．