Question

如圖所示，在升降機內固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質量為m的物塊A相連，彈簧與斜面平行．整個系統由靜止開始加速上升高度h的過程中（　　）

A．物塊A的重力勢能增加量一定等于mgh

B．物塊A的動能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的和

C．物塊A的機械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的和

D．物塊A和彈簧組成系統的機械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧拉力做功的和

Answer 1

分析：開始整個系統處于靜止狀態，物體A受重力、支持力、彈簧的彈力處于平衡狀態．升降機以加速度a開始勻加速上升，則物塊A與升降機具有相同的加速度，根據牛頓第二定律，判斷彈簧彈力是否發生變化．根據除重力以外其它力做的功等于機械能的增量，判斷物體機械能的變化．

解答：解：A、物體A開始受重力、支持力、彈簧的彈力處于平衡狀態．當具有向上的加速度時，合力向上，彈簧彈力和支持力在豎直方向上的分力大于重力，所以彈簧的彈力增大，物體A相對于斜面向下運動．物體A上升的高度小于h，所以重力勢能的增加量小于mgh．故A錯誤
B、物體A受重力、支持力、彈簧的彈力，
對物體A用動能定理，物塊A的動能增加量等于斜面的支持力、彈簧的拉力和重力對其做功的和，故B錯誤
C、物體A機械能的增加量等于斜面支持力和彈簧彈力做功的代數和．故C正確
D、物塊A和彈簧組成系統的機械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧拉力做功的和，故D正確
故選CD．

點評：解決本題的關鍵熟練掌握牛頓第二定律，以及掌握功能關系：重力以外其它力做的功等于機械能的增量．