Question

（13分）如圖所示，在豎直平面內有一平面直角坐標系xoy,第一、四象限內存在大小相等方向相反且平行于y軸的勻強電場。在第四象限內某點固定一個點電荷Q（假設該點電荷對第一象限內的電場無影響）。現有一質量為m=9×10^-4kg，帶電量為 q=3×10^-12C的帶電微粒從y軸上A 點（y=0.9cm）以初速度v₀=0.8m/s垂直y軸射入第一象限經x軸上的B點進入第四象限做勻速圓周運動且軌跡與y軸相切（圖中A、B及點電荷Q的位置均未標出）。不考慮以后的運動。（重力加速度g=10m／s²，靜電力常量k=9.0×10⁹Nm/C^2、，^、sin37°=0．6，cos37°=0．8）

試求：（1）點電荷通過B的速度(要求畫出帶點微粒運動軌跡）

（2）點電荷Q的電荷量

 

Answer 1

【答案】

（1）1m/s，  (2)

【解析】

試題分析：(1) 由于粒子在第四象限做勻速圓周運動，因此重力和電場力平衡，

即    mg=qE -----（1分）

所以粒子在第一象限做類平拋運動，其加速度大小為

     ----（1分）

微粒在第一象限運動時間為

    -------(1分)    

通過B點沿y軸負方向 的速度為

         ------（1分）

微粒通過B點速度為

  ----(1分)

方向與x軸正向夾角為

      ------(1分)

（2）微粒在0.03秒內沿x方向的位移為

      ------(1分)

設微粒做圓周運動的半徑為r,由圖可知

r+rsinθ=x

r=0.015m          ------（3分）

微粒在第四象限做圓周運動的向心力為庫侖力，根據牛頓第二定律

          -------（3分）

考點：帶電粒子在電場中的運動

點評：難題。解題關鍵：(1)弄清電場的分布情況，（2）了解帶電粒子的受力情況，（3）畫出運動軌跡，（4）找出幾何關系。