Question

如圖所示，將一個與勻強磁場垂直的正方形多匝線圈從磁場中勻速拉出的過程中，拉力做功的功率（　　）

A．與線圈匝數成正比

B．與線圈邊長的平方成正比

C．與導線的電阻率成正比

D．與導線橫截面積成正比

Answer 1

分析：線框拉出磁場的過程中，拉力與安培力二力平衡，由法拉第定律、歐姆定律、電阻定律推導出安培力，拉力的功率為P=Fv，根據功率的表達式，進行分析．

解答：解：設正方形線框的邊長為L，匝數為n．
則線框產生的感應電動勢為E=nBLv，
感應電流為I=

E

R

；
由電阻定律得：R=ρ

4nL

S

；
線框所受的安培力大小為 F_A=nBIL，
由于線框勻速運動，則拉力F=F_A．
拉力的功率為P=Fv
聯立以上各式，得：P=

nB2Lv2S

4ρ

；
則得：外力F做功的功率與匝數成正比，與速度的平方成正比，與線框的邊長成正比，與導線的橫截面積成正比，與與導線材料的電阻率成反比．
故AD正確，BC錯誤．
故：AD．

點評：本題根據法拉第定律、歐姆定律、電阻定律等等物理推導拉力功率的表達式，再分析功率與各量之間的關系，是常用的方法和思路．