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地球質(zhì)量為M，半徑為r，萬(wàn)有引力常量為G，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度。

（1）試推導(dǎo)由上述各量表達(dá)的第一宇宙速度的計(jì)算式，要求寫(xiě)出推導(dǎo)依據(jù)。

（2）若已知第一宇宙速度的大小為v=7.9km/s，地球半徑R=6.4×10⁶m，萬(wàn)有引力恒量G=6.67×10^-11 N·m² /kg² ，求地球質(zhì)量（結(jié)果要求二位有效數(shù)字）。

【答案】

（1）

（2）6.0×1024Kg

【解析】（1）在地球表面萬(wàn)有引力提供向心力，此時(shí)的線速度為第一宇宙速度，v=（2）6.0×1024Kg

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?湛江二模）若已知地球質(zhì)量為M，半徑為R．萬(wàn)有引力常數(shù)為G，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A．在地球上以初速度v₀豎直上拋一個(gè)物體，物體上升的最大高度為

2GM

B．在地球上以初速度v₀豎直上拋一個(gè)物體，物體落回到拋出點(diǎn)所用時(shí)間為

R2v0

C．在地球上發(fā)射一顆繞它作圓形軌道運(yùn)行的衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度為

D．在地球上發(fā)射一顆繞它作圓形軌道運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期為2πR

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，萬(wàn)有引力恒量為G，若規(guī)定物體離無(wú)窮遠(yuǎn)處勢(shì)能為0，則質(zhì)量為m的物體離地心距離為r時(shí)，具有的引力勢(shì)能可表示為Ep=-

GMm

．
（1）試證明一質(zhì)量m的衛(wèi)星在離地面距離為h時(shí)所具有的機(jī)械能為E=-

GMm

2(R+h)

；
（2）國(guó)際空間站是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個(gè)巨大人造天體，設(shè)空間站離地面高度為h，如果在該空間站直接發(fā)射一顆質(zhì)量為m的小衛(wèi)星，使其能達(dá)到地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運(yùn)行，該衛(wèi)星在離開(kāi)空間站時(shí)必須具有多大的初動(dòng)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力為G。有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是

A.衛(wèi)星距離地面的高度為